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我们将点P（x，y）经过矩阵的变换得到新的点P'（x'，y'）称作一次运动，即：．（1）若点P（3，4）经过矩阵变换后得到新的点P'，求出点P'的坐标，并指出点P'与点P的位置关系；（2）若函数数学

=g（x），试研究在y=g（

我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的数学

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示-11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度数学

恢复原速；同时，动点Q从点C

如图（1）,等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C,的距离分别为3,4,5…等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5则∠APB=,由于PA,PB不在一个三角形中,为了解决本题我们可以将△A 数学

,此时△ACP′≌_____

将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位再向下平移4个单位，所得函数表达式是y=3（x+2）2-4，我们来解释一下其中的原因：不妨设平移前图象上任意一点P经过平移后得到点P′，且点P′的坐标其他

2，y+4），由于点P是二次

（2006•海珠区一模）如图（1），将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如其他

M（8，110），根据图形，

阅读下面材料，并解决问题：（1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′ 数学

个三角形中，从而求出∠APB

如下图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO 数学

⑴请在图1和图2中选择其

如下图，将正n边形绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO 数学

⑴请在图1和图2中选择其

如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=5，PB=2，PC=1，求∠BPC的度数．分析问题根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点B逆时针旋其他

通过计算求出图2中∠BPC的

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