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（2013•西城区一模）已知关于x的一元二次方程2x2+（a+4）x+a=0．（1）求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）抛物线C1：y＝2x2+(a+4)x+a与x轴的一个交点的横坐标为a2，其他

18个单位，得到抛物线C2．

已知：直线l：y=x+2与过点（0，-2），且与平行于x轴的直线交于点A，点A关于直线x=-1的对称点为点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）若抛物线y=-x2+bx+c经过A，B两点，求抛物线解析式；（3）若抛数学

段AB有一个公共点时，求抛物

（2012•锦州）如图，抛物线y=ax2+bx-3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为103，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于其他

第一象限内交于点D，与y轴交

（2012•温州）如图，经过原点的抛物线y=-x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB 其他

1时，连接CA，问m为何值时

（2013•天津）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线l，顶点为点M．若自变量x和函数值y1的部分对应值如下表所示：（Ⅰ）求y1与x之间的函数关系式；（Ⅱ）若经过点T（0，t）作垂直于其他

于点B，点B关于直线AM的对

已知抛物线C：y2=4x的焦点为F．（1）若点F是线段AP中点，当点A在抛物线C上运动时，求动点P的轨迹方程；（2）在x轴上是否存在点Q，使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上？如果存在，求其他

已知：如图所示，关于x的抛物线y=ax2+x+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、点B（6，0），与y轴交于点C。（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；（2）在抛物线上有一点D，使四边形数学

2）中的直线AD交抛物线的对

如图，经过点A（0，-6）的抛物线y=12x2+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点．（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m&g 数学

内，求m的取值范围；（3）在

如图，过抛物线y=14x2-2x上一点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，交y轴于点C，已知点A的横坐标为-2．（1）求抛物线的对称轴和点B的坐标；（2）在AB上任取一点P，连结OP，作点C关于直线O 数学

轴上，且在x轴上方时，求直线

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=12ax2+2x-a+1与y轴交于C点，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），且点A的横坐标为-1．（1）求a的值；（2）设抛物线的顶点P关于原点的对称点为P′，求点P′的数学

），先向下平移3个单位，再向

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