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已知:如图所示,关于x的抛物线y=ax2+x+c(a≠0)与x轴交于点A(-2,0)、点B(6,0),与y轴交于点C。(1)求出此抛物线的解析式,并写出顶点坐标;(2)在抛物线上有一点D,使四边形
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已知:如图所示,关于x的抛物线y=ax 2 +x+c(a≠0)与x轴交于点A(-2,0)、点B(6,0),与y轴交于点C。 (1)求出此抛物线的解析式,并写出顶点坐标; (2)在抛物线上有一点D,使四边形ABDC为等腰梯形,写出点D的坐标,并求出直线AD的解析式;(3)在(2)中的直线AD交抛物线的对称轴于点M,抛物线上有一动点P,x轴上有一动点Q,是否存在以A、M、P、Q为顶点的平行四边形?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由。 |
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▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意,得 , 解得 , ∴抛物线的解析式为 , 顶点坐标是(2,4); (2)D(4,3), 设直线AD的解析式为y=kx+b(k≠0), ∵直线经过点A(-2,0)、点D(4,3), ∴ , ∴ , ∴ , (3)存在, , , , 。 |
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