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如图，直线y=2x-2与x轴交于点A，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=3，抛物线经过点A，且顶点P在直线y=2x-2上．（1）求A、P两点的坐标及抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）画出抛物线的草图，并观察其他

如图，抛物线y=x2+x-与x轴相交于A、B两点，顶点为P．（1）求点A、B的坐标；（2）在抛物线是否存在点E，使△ABP的面积等于△ABE的面积？若存在，求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说数学

平行四边形？直接写出所有符合

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求B，D两点的坐标及直线AC的解析式；（2）直线DE为这条抛物线的对称轴数学

P是x轴上的一个动点，过P点

（2013•临汾二模）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已知A（2，0）、C（1，33），将△OAC绕AC的中点G旋转180°，点O落到点B的位置，抛物线y=ax2-23x经过点A，点D是抛物线的顶点．（1）求抛其他

是x轴上A点左边的一个动点，

已知抛物线y=-x2+2x+m-1与x轴有两个交点A、B．（1）求m的取值范围；（2）如果点A的坐标为（-1，0），求此抛物线的解析式，并求出顶点C的坐标；（3）在第（2）小题的抛物线上是否存在一点P 数学

果不存在，请说明理由．

（2010•房山区一模）已知抛物线C1：y=ax2+4ax+4a-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求抛物线的解析式和顶点P的坐标；（2）将抛物线沿x轴翻折，再其他

心对称时，求平移后的抛物线C

已知抛物线y=-x2+2kx-k2+k+1（k是常数）（1）通过配方，写出抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）求证：不论k取任何实数，抛物线的顶点都在某一次函数的图象上．并指出此一次函数的解析式；其他

一点P，使△ABP的周长最小

（2008•三明）如图，抛物线y=12x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴其他

线y=ax2+bx+c的顶点

如图①，已知抛物线C1：y=a（x+1）2-4的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求点C的坐标及a的值；（2）如图②，抛物线C2与C1关于x轴对称，将抛物线C2 数学

直线CE上方抛物线C3上的一

（2003•茂名）已知抛物线y=-x2+2kx-k2+k+1（k是常数）（1）通过配方，写出抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）求证：不论k取任何实数，抛物线的顶点都在某一次函数的图象上．并指出此一次函数学

：在x轴上是否存在一点P，使

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