（2008•三明）如图，抛物线y=12x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴

Question

（2008•三明）如图，抛物线y=(1)/(2)x²+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．
[注：抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（-(b)/(2a)，(4ac−b2)/(4a)）．]．

Answer 1

（1）∵点A（-1，0）在抛物线y=12x2+bx-2上，∴12×（-1）2+b×（-1）-2=0，b=-32∴抛物线的解析式为y=12x2-32x-2y=12x2-32x-2=12（x2-3x-4）=12（x-32）2-258，∴顶点D的坐标为（32，-258）．（4分）（2）当x=0时y=...