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有关于二次函数中常遇见的问题.比如有一个已知的三角形一条抛物线如何证明抛物线上是否存在一点使之与该三角形构成一个平行四边形.有几种证法?可以举例子说明. 数学

如图抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(1,0)、B(-4,0)两点（1）求该抛物线的解析式（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q的坐标, 数学

如图抛物线y=-2分之1x²+2与x轴交于ab两点其中a在x轴的正半轴上,点b在x轴的负半轴上（1）试写出该抛物线的对称轴和顶点c的坐标（2）问在抛物线上是否存在一点m使△mac≌△oac若存在求出数学

已知抛物线y=x2-5x+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为点P．（1）求△ABP的面积；（2）在该抛物线上是否存在点Q，使S△ABQ=8S△ABP？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．数学

如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交与A（1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBO与△AOC相似？若存在，写出点P的坐标；若不存在，数学

C的周长最小？若存在，求出Q

已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A（-1，0），B（3，0），交y轴于点C，M为抛物线的顶点，连接MB．（1）求该抛物线的解析式；（2）在y轴上是否存在点P满足△PBM是直角三角形？若存在，请求出P点的其他

抛物线绕点Q旋转180°后，

如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交与点A（1，0）与点B，且过点C（0，3），（1）求该抛物线的解析式；（2）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求数学

如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点，交y轴与C点．（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线位于第二象限的部分上是否存在点D，使得△DBC的面积S最大？若存在，求其他

线段CF，连接直线BC，请问

已知，如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A，B，点A的坐标为（4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在其他

动点，过点Q作QE∥AC，交

已知抛物线y=3ax2+2bx+c（1）若a=b=1，c=-1求该抛物线与x轴的交点坐标；（2）若a=13，c=2+b且抛物线在-2≤x≤2区间上的最小值是-3，求b的值；（3）若a+b+c=1，是否存在实数x，使得相应的y的值为1，数学

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