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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD、BE、CF分别是三边上的中线．（1）若AC=1，BC=2．求证：AD2+CF2=BE2；（2）是否存在这样的Rt△ABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数？请说明其他

的3个正整数a、b、c称为勾

是否存在这样的Rt△ABC,使它三边上的中线AD,BE,CF的长恰好是一组勾股数?这是苏州市今年初二期末统考试题（勾股数：abc为正整数）数学

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