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我们把定义在R上，且满足f（x+T）=af（x）（其中常数a，T满足a≠1，a≠0，T≠0）的函数叫做似周期函数．（1）若某个似周期函数y=f（x）满足T=1且图象关于直线x=1对称．求证：函数f（x）数学

析式为f（x）=x（1-x）

证明如果周期函数f(x)在某点x0连续,并且不是常值函数,则f(x)一定有最小正周期数学

设f(x)是以T为周期的周期函数,则f(x)的原函数也是周期函数的充要条件是什么?为什么?原函数已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF'(x)=f(x) 数学

sinx是cosx的原函数。

某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f（x）在[0，1]上有意义，且f（0）=f（1），如果对于不同的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|，求证：|f(x1)−f(x2)|＜12．那么他的反设应数学

某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω>0，|φ|<π2）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：ωx+φ0π2π3π22πx2π38π3Asin（ωx+φ）030-30（1）请将上表数据补充数学

f（x）的解析式；（2）令g

高中数学导数问题在求导后求函数的单调性时,在某一区间f(x)≥0,能说明这个函数在这个区间里单调递增吗?如果f(x)有的时候大于0有的时候等于0,不止一个数等于0怎么办?为了区分,能不能再后数学

吗?

某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+5000（单位：万元），又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为Mf 数学

P（x）及边际利润函数MP（

若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且h（x）=f(x)x在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“单反减函数”，已知f（x）=ex+x，g（x）=x+lnx+2x．（1）判断f（x）在（0，+∞）上是否是数学

4，+∞）上的“单反减函数”

若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且F(x)=f(x)x在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“单反减函数”，已知f(x)=lnx，g(x)=2x+2x+alnx(a∈R)（1）数学

+alnx(a∈R)（1

若函数f（x）在定义域D内的某个区间I上是增函数，且F（x）=f(x)x在I上也是增函数，则称y=f（x）是I上的“完美增函数”．已知f（x）=ex+x，g（x）=lnx-1．（1）判断函数f（x）是否为区间（0，+ 数学

m]上的“完美增函数”，求整

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