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线性代数问题1.已知二次型f（x1,x2,x3）=x1^2+tx2^2+2x3^2+2x1x2的秩为2,（1）求t,并写出此二次型对应的矩阵A；（2）求正交变换x=Qy,把二次型f（x1,x2,x3）化为标准型2.设A为2n+1阶正交矩阵,且|A|=1,试证数学

值1

已知二次型f（x1，x2，x3）=5x21+5x22+cx23−2x1x2+6x1x3−6x2x3的秩为2，（1）求参数c及此二次型对应矩阵的特征值．（2）指出方程f（x1，x2，x3）=1表示何种二次曲面．其他

二次型的秩求二次型f(x1,x2)=2x^2+2x1x2-x2^2的秩,是不是就是求对应的对称矩阵的秩? 数学

设二次型f（x1，x2，x3，x4）=ax32+2x42+2x1x2+2x3x4所对应的矩阵A有一个特征值是3，求：（1）a的值，并写出二次型的矩阵表达式；（2）用正交变换将二次型f=xTA2x化为标准形，并写出所用的正交变其他

2x是否为正定二次型，并说明

三阶矩阵A＝101011−10a0a−1，AT为矩阵A的转置，已知r（ATA）=2，且二次型f=xTATAx．（1）求实数a的值；（2）求二次型对应的二次型矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程．其他

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