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如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=22．（1）求证：OM∥平面ABD；（2）求证：平面DOM⊥平面ABC；（3）求二面角D-AB-O 其他

如图，四棱锥P-ABCD的一个侧面PAD为等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，AD=2，AB=4，BD=23（1）求证；PA⊥BD（2）求二面角D-BC-P的余弦值．数学

在ABCD矩形中,AB=1,BC=根2,沿对角线AC将三角形ACD折起,使点D在面ABC内的射影正好落在边BC上,求二面角D-AC-B的大小数学

附加题（必做题）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．（1）设AD＝λAB，异面直线AC1与CD所成角的余弦值为925，求λ的值；（2）若点D是AB的中点，求二面角D-CB1-B的余弦值．其他

（2012•广东模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；（Ⅱ）求二面角D-CB1-B的平面角的正切值．其他

（2014•贵州二模）已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=π2．AC=CB=AA1=2，E为BB1的中点，D在AB上，且∠A1DE=π2．（Ⅰ）求证：CD⊥面ABB1A1；（Ⅱ）求二面角D-A1C-A的正弦值．数学

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PA=3，PA⊥面ABCD，E、F分别为BC、PA的中点．（1）求证：BF∥平面PDE；（2）求二面角D-PE-A的正弦值；（3）求点C到平面PDE的距离．数学

已知PD垂直平面ABCD,AD垂直DC,AD平行BC,PD:DC:BG=1:1:根号2,求(1)PB与平面PDC所成已知PD垂直平面ABCD,AD垂直DC,AD平行BC,PD：DC：BG＝1：1：根号2,求二面角D-PB-C的正切值. 数学

（2013•山东）如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．（1）求证：AB∥GH；（2）求二面角D-GH-E的其他

（本小题满分14分）如右图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．（1）求证：；（2）求二面角D－FG－E的余弦值．数学

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