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已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）过点P(2，3)，且离心率为2，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为M，N．（1）求双曲线C的方程；（2）求四边形OMFN的面积（O为坐标原点）．其他

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（点P不与A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于点E．（1）求证：△ABP∽△DPE；（2）设AP=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的数学

运动的过程中，四边形ABED

如图，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC的外心，连接AD、CD．将△ADC绕点A顺时针旋转到△AEB，连接ED．（1）求证：△AED∽△ABC；（2）连接BD，判断四边形AEBD的形状并证明．数学

如图：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点M，且AC⊥AB，BD⊥CD，过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BD于点F．求证：（1）△AMB∽△DMC；（2）AB2=BF•BD．数学

如图,四边形ABDC、CDFE、EFHG都是正方形.（1）求证：△ADF∽△HAD;证明：2）利用上述结论,求证：∠A 数学

（2014•安庆一模）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，AD=33，AE=3，求AF的长；（3）若CD=CE，则数学

径的圆的切线．试证明之．

在直角梯形ABCD中,AD平行BC,CD垂直BC,E为BC边上的点,将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠,得到三角形ABD与三角形EDB重合（1）问四边形ABED是什么四边形,请说明理由：（2）若角A+135°,AB=4cm,求梯形ABCD的面数学

在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，点D，E，F分别为边BC，AB，AC的中点，求证：四边形AEDF是正方形．数学

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是BDC的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E，且BF＝AD，EM切⊙O于M．（1）求证：△ADC∽△EBA；（2）求证：AC2=12BC•CE；（3）如果AB=2，EM=3，求c 其他

（2012•丰泽区质检）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=3.5，AD=4，AF=2.8，求平行四边形ABCD的面积数学

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