早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）过点P(2，3)，且离心率为2，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为M，N．（1）求双曲线C的方程；（2）求四边形OMFN的面积（O为坐标原点）．
题目详情
已知双曲线C：
−
＝1（a＞0，b＞0）过点P(
，
)，且离心率为2，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为M，N．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求四边形OMFN的面积（O为坐标原点）．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
| 3 |
（1）求双曲线C的方程；
（2）求四边形OMFN的面积（O为坐标原点）．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵双曲线C：x2a2−y2b2＝1离心率为2，即e=ca＝2，∴c=2a，∴b2=4a2-a2=3a2，（2分）∴设双曲线方程为x2a2−y23a2＝1，∵双曲线过点P(2，3)，∴2a2−33a2＝1，解得a2=1，∴双曲线方程为x2−y23＝1．（5分）（2）...
看了 已知双曲线C：x2a2−y2...的网友还看了以下：
如图,一块长方形地ABCD,的长AB于宽AD之比为根号2:1,DE垂直AC于E,BF垂直AC于F,连 2020-03-30 …
在平行四边形ABCD中,从顶点D向AB作垂线,垂足为E,且E是AB中点,已知平...在平行四边形A 2020-05-13 …
定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个 2020-05-14 …
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1,1）,且过原点O,过抛物线上一点P（x,y）向直线y=4 2020-05-16 …
如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG 2020-06-06 …
如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG 2020-06-23 …
如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG 2020-06-23 …
如图，双曲线y=kx（k＞0，x＞0）的图象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1 2020-07-22 …
已知双曲线x^2/3-y^2/4=1,过点M(m,0)作垂直于双……在线等!已知双曲线x^2/3- 2020-07-30 …
用尺规作出下列图形，保留作图痕迹，不写作法（可用直尺或三角形板作垂线）．（1）在图（1）中作出△AB 2020-11-06 …