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求旋转体的体积心形线r=4（1+cost）,射线t=0及射线t=π/4围成图形绕极轴旋转所产生旋转体的体积数学

求内摆线x=a(cost)3,y=a(sint)3{注：(cost)3代表cost的3次方,(sint)3代表sint的3次方}中t的范围求心形线r=a(1+cosθ)中θ的范围三叶型曲线中r=asin3θ中θ的范围其中a的值都大于0；数学

椭圆C的中心为原点O,短轴端分别为B1,B2,右焦点为F（√3,0）,如果三角形B1FB2为正三角形,1求椭圆C的标准方程.2过椭圆C内一点R（0,1/2）作直线L交椭圆C于M,N两点,求MN的中点P的轨迹方程数学

如图所示，用折射率n=2的玻璃做成内径为R，外径为R′=2R的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球壳的外表面，与中心对称轴OO′平行，试求：（1）球壳内部有光线射出的区域？（用与OO′ 其他

如图所示，用折射率n=的玻璃做成内径为r、外径为R=r的球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，光线与中心对称轴OO’平行，试求：（1）球壳内部有光线射出的区域；（2）要物理

如图所示,设G、H分别为三角形ABC的重心,垂心,F为线段GH的中点,三角形ABC外接圆O的半径R=1求证（1）向量OH=向量OA+向量OB+向量OC（2）求|AF|^2+|BF|^2+|CF|^2的值数学

设G、H分别为三角形ABC的重心,垂心,F为线段GH的中点,三角形ABC外接圆O的半径R=1求证（1）向量OH=向量OA+向量OB+向量OC（2）求|AF|^2+|BF|^2+|CF|^2的值数学

已知锐角△ABC的外接圆半径R=1,∠BAC=60°,△ABC的垂心和外心分别是H,O,连接OH并延长,交BC的延长线于点P.①求凹四边形ABHC的面积.②求PO▪OH的值. 数学

已知以点C(t,2/t)(t∈R,t≠0)为圆心的圆已经原点O,圆C分别交X轴,Y轴于点A,B,点A,B与点O不重合.(1)求证三角形OAB的面积为定值(2)设直线Y=-2X+4与圆C交于点M,N,OM=ON,求圆C的方程.,,,,,, 数学

求心形线r=a（1+cosθ）的全长，其中a＞0是常数．其他

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