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已知双曲线的中心在原点O，右焦点为F（c，0），P是双曲线右支上一点，且△OEP的面积为（Ⅰ）若点P的坐标为，求此双曲线的离心率；（Ⅱ）若，当取得最小值时，求此双曲线的方程．数学

双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．数学

已知双曲线，Q为右支上一点，F为右焦点，O为坐标原点，△OFQ的面积为，．（1）设，求∠OFQ正切值的取值范围；（2）若，求当取得最小值时，求此双曲线的方程．数学

已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆x225+y29＝1有相同的焦点，（1）求椭圆的离心率；（2）求此双曲线方程．数学

（1）椭圆的短轴长等于2，长轴端点与短轴端点间的距离等于5，求此椭圆的标准方程；（2）已知双曲线2x2-y2=k的焦距等于6，求k的值．数学

双曲线4x^2-y^2=1,（1）求以该双曲线的实轴和虚轴分别为短轴和长轴的椭圆方程．（2）证明当与直线y=x-3平行的直线被椭圆截取的弦最长时,则此直线被双曲线截取的弦为最短．求此直线方程及数学

已知定点A（4，0）到等轴双曲线x2-y2=a2（a＞0）上的点的最近距离为5，求此双曲线的方程，并求此双曲线上到点A的距离为5的点的坐标．数学

已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为2x+y=0，且顶点到渐近线的距离为255．（1）求此双曲线的方程；（2）设点P为双曲线上一点，A、B两点在双曲线的渐近线上，且分别位于其他

（1）已知双曲线的一条渐近线方程是y=-32x，焦距为213，求此双曲线的标准方程；（2）求以双曲线y216-x29=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．数学

已知定点A（4，0）到等轴双曲线x2-y2=a2（a＞0）上的点的最近距离为5，求此双曲线的方程，并求此双曲线上到点A的距离为5的点的坐标．数学

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