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已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆x225+y29＝1有相同的焦点，（1）求椭圆的离心率；（2）求此双曲线方程．
题目详情
已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆
+
＝1有相同的焦点，
（1）求椭圆的离心率；
（2）求此双曲线方程．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
（1）求椭圆的离心率；
（2）求此双曲线方程．
▼优质解答
答案和解析
（1）椭圆x225+y29＝1的a1=5，b1=3，∴c=a2−b2=4，得出椭圆的离心率e=45．（2）∵椭圆x225+y29＝1的焦点坐标为（-4，0）和（4，0），则可设双曲线方程为x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0），∵c=4，又双曲线的离心率等于2...
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