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三阶实对称矩阵a的特征值为1,1,-1对应-1的特征向量已知求1对应的特征向量为什么用正交法得到的一个方程能直接写出两个特征向量.怎么证明这两个一定是其特征向量呢? 数学

设二次型f（x1，x2，x3）=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3（b＞0），其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．（1）求a，b的值；（2）利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交数学

已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3,计算行列式A^3-5A^2+7E怎么求A^3-5A^2+7E的特征值啊数学

已知三阶矩阵A的特征值为-2,1,3,求(2A)、A^(-1)的特征值. 数学

设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,3,矩阵B=A·A-5A+3E,求B的行列式数学

已知3阶矩阵A的特征值为2,1,-1 求A+3E的特征值和计算行列式|A+3E| 数学

1、设三阶矩阵A的特征值为0,1,2,且B=2A²-3A+4I,求（1）与B相似的对角矩阵（2）|B-5I|2、若一个行列式的某一行的元素是另一行对应元素的2倍,则这个行列式的值为（）3、设a1=（2,1,-1）,a2=(3,1,-2 数学

+a2_3a3=（）

线性代数题设向量α=(a1,a2,a3) β=(b1,b2,b3) α^Tβ=0 A=αβ^T设向量α=(a1,a2,a3) β=(b1,b2,b3) a1!=0 b1!=0 α^Tβ=0 A=αβ^T (1)求A^2(2)矩阵A的特征值和特征向量数学

已知3阶矩阵A的特征值为2,5,5,2对应的特征向量为（1,1,1）T,求5对应的两个线性无关的特征向量数学

3阶矩阵a的特征值为1和3,求6倍a的逆矩阵减e的行列试数学

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