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如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点．（1）求证：PQ∥平面DCC1D1；（2）求PQ的长；（3）求证：EF∥平面BB1D1D．数学

1.已知AB=CD,BC=CD,∠B=25°,求∠D的度数.（图1）ACBD2.已知,A,D,C,F,在一条直线上,AD=CF,AB=EF,BC=DE,求证BC//DE.3.在△ABC中,AB=AC,D点是BC的中点,求证∠1=∠24.已知AC与BD相交与点O,AD= 数学

=CB,E、F是BD上的两点

如图，等腰直角△BCD，∠BDC=90°，E为CD的中点，DF⊥BE于F，连CF交BD于H．（1）求证：DE2=EF•EB；（2）求DHBH；（3）过B点作BG⊥BC交CH的延长线于G点，求证：BC=2BG．数学

△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．（1）如图1，求证：DE•CD=DF•BE（2）D为BC中点如图2，连接EF．①求证：ED平分∠BEF；②若四边形AEDF为菱形，求∠BAC的度数及AEAB的值．数学

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD^底面ABCD，PD＝DC，点E是PC的中点，作EF^PB交PB于点F，(1)求证：PA//平面EDB；(2)求证：PB^平面EFD；(3)求二面角C-PB-D的大小. 数学

急如图,圆O的直径AC与弦BD相交于点F,E是DB延长线上一点,角EAB=角ADB（1）求证:EA是圆o切线；⑵已知B是EF的中点,求证:以A,B,C为顶点的三角形与三角形AEF相似⑶已知AF=4,CF=2,在⑵的条件下,求AE的长数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，E、F分别是PB、CD的中点，且PB=PC=PD=4．（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）求证：EF∥平面PAD；（3）求二面角A-PB-C的余弦值．其他

（2014•和平区二模）如图，在三棱锥A-BCD中，BA=BD，AD⊥CD，E、F分别为AC、AD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面BCD；（Ⅱ）求证：平面EFB⊥平面ABD；（Ⅲ）若BC=BD=CD=AD=2，AC=22，求二面角B-AD-C的余其他

（1）证法回顾证明：三角形中位线定理．已知：如图1，DE是△ABC的中位线．求证：．证明：添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE（D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF 数学

D中，E为AD的中点，G、F

如图，已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面边长均为2a，侧棱长均为a，∠ABC=60°，E、F、G分别是A1B、A1C、B1C1的中点．（1）求证：EF∥平面BB1C1C；（2）求证：平面A1EG⊥平面BB1C1C；（3）求二面数学

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