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已知a是方程x^3-3x+q=0的一个实数根（q为实数）.（1）试问：q为何值时,上述方程恰有两个不相等的实数根?（2）求证：当上述方程仅有一个实数根时,q的绝对值大于2 数学

过抛物线y2=2px（p>0）的顶点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于A、B两点．（1）求证：直线AB恒过定点；（2）过原点O作0H垂直于AB，H为垂足，求点H的轨迹方程．数学

已知抛物线y=x2，直线y=（k+2）x-（2k-1）（1）求证：无论k为什么实数，该抛物线与直线恒有两个交点；（2）设两个交点分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），若x1，x2均为整数，求k的值．数学

f(x)=e的X次方-1/e的X次方>ax恒成立设函数f(x)=e的x次方-e的-x次方.证明(1)f(x)的导数f'(x)≥2.证明(2)若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的取值范围数学

已知函数f（x）=xex-a（lnx+x）．（1）若函数f（x）恒有两个零点，求a的取值范围；（2）若对任意x>0，恒有不等式f（x）≥1成立．①求实数a的值；②证明：x2ex>（x+2）lnx+2sinx．数学

已知a、b、c∈R,若对于x∈[-1,1]恒有|ax^2+bx+c|≤1,求证:当x∈[-1,1]时,|c|≤1,|a|≤2,|b|≤2 数学

已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的不恒为零的函数且对于定义域内的任意x、y,f(x)都满足f(x×y)=y×f(x)+x×f(y)1.求f(1),f(-1)的值2.判断f(x)的奇偶性3.证明f(a^n)=f(a)×na^(n-1)(n∈N*,a为不为零的常数)2L 数学

数)2L 的第3题可以写清楚

在△ABC中,(1)求证cos^2(A+B)/2+cos^2C/2=1(2)在△ABC中,(1)求证cos^2(A+B)/2+cos^2C/2=1(2)若cos(派/2+A)sin(3派/2+B)tan(C-派）数学

课间，小明拿着老师的等腰直角三角板的三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图所示．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）从三角板的刻度可知DE=42cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（数学

已知点A(1,2)B(3,4)C(5,0)求证三角形ABC是等腰三角形数学

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