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已知直线l:y=x+1与曲线C:交于不同的两点A,B,O为坐标原点.(Ⅰ)若|OA|=|OB|,求证:曲线C是一个圆;(Ⅱ)若OA⊥OB,当a>b且时,求曲线C的离心率e的取值范围.
数学
(2014•余姚市模拟)已知曲线C的参数方程为x=t2−4t2+4y=8tt2+4(t为参数).(1)求曲线C的普通方程;(2)过点P(0,1)的直线l与曲线C交于A,B两点,求|PA|•|PB|的取值范围.
其他
已知曲线C是与两个定点A(1,0),B(4,0)的距离比为12的动点的轨迹(1)求曲线C的方程;(2)求曲线C上的动点到直线l:x-y+3=0的距离的最大值.
数学
如图,⊙M与y轴的正半轴相切于点C,与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,(x2-5x+2m)经过A、B、C三点.(1)求m的值;(2)求sin∠AMB的值;(3)在图中的曲线上是否存在点P,使以P、A、C为
其他
点P的坐标;若不存在,请说明
已知椭圆方程为,它的一个顶点为,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值.
数学
已知椭圆C:()经过与两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点,椭圆C上一点M满足.求证:为定值.
数学
已知中心在原点的椭圆C的左焦点F(-3,0),右顶点A(2,0).(1)求椭圆C的标准方程;(2)斜率为12的直线l与椭圆C交于A、B两点,求弦长|AB|的最大值及此时l的直线方程.
其他
已知离心率为的椭圆C:的左焦点为F,上顶点为E,直线EF截圆x2+y2=1所得弦长为.(1)求椭圆C的方程;(2)过D(-2,0)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,.试探究的取值范围.
数学
已知椭圆C过点M(1,32),两个焦点为A(-1,0),B(1,0),O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程;(2)直线l过点A(-1,0),且与椭圆C交于P,Q两点,求△BPQ的内切圆面积的最大值.
其他
已知椭圆(a>b>0)的离心率,焦距是.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于、两点,求k的值.
数学
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