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AC为正方形ABCD的对角线,过点B作平行于AC的直线BE,在BE上取一点F,使AF=AC,四边形ACEF是菱形,BD交AC于O求证:AE及AF将∠BAC三等分
数学
如图,已知菱形ABCD中,∠BAD=120°,M为BC上一点,N为CD上一点,求证:若△AMN有一个内角等于60°,则△AMN为等边三角形.
数学
如图1,菱形ABCD的边长为12,∠BAD=60°,AC交BD于点O.将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B-ACD,点M,N分别是棱BC,AD的中点,且DM=62.(Ⅰ)求证:OD⊥平面ABC;(Ⅱ)求三棱锥M-ABN的体积.
数学
如图,四边形ABCD为菱形,点E为对角线AC上的一个动点,连结DE并延长交AB于点F,连结BE.(1)如果①:求证∠AFD=∠EBC;(2)如图②,若DE=EC且BE⊥AF,求∠DAB的度数;(3)若∠DAB=90°且当△BE
数学
件与对应的结果)
如图,已知菱形ABCD中,AB=6,∠B=60°.E是BC边上一动点,F是CD边上一动点,且BE=CF,连接AE、AF.(1)∠EAF的度数是;(2)求证:AE=AF;(3)延长AF交BC的延长线于点G,连接EF,设BE=x,EF2=
数学
如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2.(1)求证:△BDE≌△BCF;(2)判断△BEF的形状,并说明理由;(3)试探究△DEF的周长是否存在最小值.如果
其他
小值.
如图所示,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm,求:(1)对角线AC的长度为cm;(2)菱形ABCD的面积为cm2.
其他
如图,菱形ABCD的边长为4,且∠ABC=60°,点E是CD的中点,点M为AC上一点,求MD+ME的最小值.
数学
已知四边形ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF交AD于点E,交BC于点F.(1)求证:△AOE≌△COF;(2)若∠EOD=30°,求CE的长.
数学
如图,在三棱柱ABM-DCN中,侧面ADNM⊥侧面ABCD,且侧面ABCD是菱形,∠DAB=60°,AD=2,侧面ADNM是矩形,AM=1.E是AB的中点.(1)求证:AN∥平面MEC;(2)求三棱锥E-BCM的体积.
数学
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