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四棱锥S-ABCD的三视图和直观图如图所示,其中主视图和左视图为两个全等的直角三角形,俯视图为正方形,M,N,P分别为AB,SA,AD的中点.(1)求四棱锥S-ABCD的体积和表面积;(2)求证:
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,点M在棱PD上,PB∥平面ACM.(1)试确定点M的位置,并说明理由;(2)求四棱锥P-ABCD的表面积.
数学
如图为一组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=AD=2EC=2(Ⅰ)求证:BE∥平面PDA;(Ⅱ)求四棱锥B-CEPD的体积;(Ⅲ)求该组合体的表面积.
其他
(2006•四川)如图,正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,如果VP−ABCD=163,则求O的表面积为()A.4πB.8πC.12πD.16π
其他
立体几何如图,正方形ABCD的边长为2,PA⊥平面ABCD,DEⅡPA,且PA=2DE=2,F是PC的中点,①求证:EFⅡ平面ABCD,②求证:平面PCE⊥平面PAC,③求四棱锥C-PADE的表面积
数学
.如图所示,已知正四棱锥S—ABCD中,底面边长为a,侧棱长为a.(1)求它的外接球的体积;(2)求它的内切球的表面积.
数学
如图1,四边形ABCD中,AB=BC,BE⊥AD,垂足为E,∠BCD-ABE=90°,过点C作CF∥AD,交对角线BD于点F.(1)求证:CF=CD;(2)若将“AB=BC”改为“AB=k•BC(k为常数,且k>0)”,其它条件不变(如图2
数学
子表示).
如图,菱形ABCD中,一射线BE分∠ABC为∠ABE与∠CBE,且∠ABE:∠CBE=7:3,BE交对角线AC于F,交CD于E,过B作BK⊥AD于K点,交AC于M,且∠DAC=15°.(1)求∠DEB的度数;(2)求证:2CF=CM+2FB.
数学
如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=2,AB=CD=10,在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK.(1)若∠1=70°,求∠MKN的度数;(2)当折痕MN与对角线
数学
)△MNK的面积能否小于2?
已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,将∠MBN绕点B旋转.当∠MBN旋转到如图的位置,此时∠MBN的两边分别交AD、DC于E、F,且AE≠CF.延长DC至点K,使CK=AE,连接BK.求证
其他
BK;(2)∠KBC+∠CB
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