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（1）观察发现如题（a）图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P再如题（b）图，数学

P，使BP+PE的值最小．做

在∠MON的两边上分别找两点P、Q，使得AP+PQ+QB最小。（保留作图痕迹，不要求作法）数学

已知ABCD为一个正方形,AP、AQ为角A的三等分线,连接PQ,得三角形APQ,且它的面积为1,求S正其他

如图，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连结GH．（Ⅰ）求证：AB∥GH；（Ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成角的正弦其他

（1）如图，已知：P是正方形ABCD的CD边上一点，∠BAP的平分线交BC于Q，求证：AP=DP+BQ．（2）若（1）中的点P位置在DC的延长线上，其他条件不变，结论是否仍然成立？请简单说明理由．其他

如图所示，在三棱锥PABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．求证：（1）求证：AB∥GH．（2）若三棱锥P-ABQ为正四面体，且棱长为2，求多面体ADGE- 数学

如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．（1）求证：△ADP∽△ABQ；（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y 数学

的最小值．

如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿着折线A→B→C的路线向终点C运动，连结DP交AC于点Q，连结BQ．（1）如图1，当点P在AB边上运动时．①求证：△ADQ≌△ABQ；②若AP=n，当n为何其他

1、2，若记点P运动所经过的

（2013•山东）如图所示，在三棱锥P-ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．（1）求证：AB∥GH；（2）求二面角D-GH-E的其他

在△ABC中,AB=2√2,BC=6,∠ABC=45°,AD‖BC,点P在射线AD上一个动点(与点A不重合),BP与AC相交于点E,设AP=x(1)求AC的长(2)如果△ABP与△AEP相似,求x的值(3)当△ABE是以AB边为腰的等腰三角形是,求x的值数学

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