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设AX=b为三元非齐次线性方程组,R(A)=1,且X1=(1,0,2)^T,X2=(-1,2,-1)^T,X3=(1,0,0)^T为AX=b的三个解向量,求AX=0的基础解系,求AX=b的通解,求满足上述要求的一个非齐次线性方程组. 其他

设三阶实对称矩阵A满足A^2=2A且向量α=（1,-1,0）T是齐次方程Ax=0的基础解系,求设三阶实对称矩阵A满足A^2=2A且向量α=（1,-1,0）T是齐次方程Ax=0的基础解系,求矩阵A 数学

线性代数,基础解系设m*n矩阵A的秩r(A)=r,y1,y2.y(n-r+1)是非齐次线性方程组AX=P的n-r+1个线性无关的解向量,（1）证明y1-y(n-r+1),y2-y(n-r+1),.,y(n-r)-y(n-r+1)线性无关（2）求导出组AX=0的基础解系, 数学

及AX=P的通解

线性代数书后习题求解...设n元线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为n-3,且a1,a2,a3为线性方程组AX=0的三个线性无关的解向量,则方程组AX=0的基础解系可以为（）.A.a1+a2,a2+a3,a3+a1B.a2-a1,a3-a2,a1-a3C.2a2-a1 数学

1/2a3-a2,a1-a3

求教理工大学的数学高手证明题1.若齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A是一个秩为r的型矩阵,则AX=0的任意n-r线性无关的解向量都是AX=0的基础解系.2.设是数域F上线性空间V的线性变换,是V的-子数学

若 ,且可逆,则 .3.证

α1,α2是Ax=0的两个不同的解,求Ax=0的通解由n-r（A）=1知Ax=0的基础解系由一个非零向量构成,怎么得到的?为什么是由一个非零向量?构成? 数学

求线性代数解若a1,a2.an是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,则Ax=0的通解系是什么数学

线性代数题设四元非齐次线性方程组AX=b有3个解n1,n2,n3,且R(A)=3,n1=(2,3,4,5),n2+n3=(1,2,3,4).求该线性方程组AX=b的通解.按照An1=b,An2=b,An3=b..AX=0的基础解系是(-1,-4,-5,-2).然后呢? 数学

X=b的通解是x=k(-1,

设A=(1212/01tt/1t01),方程组Ax=0的基础解系中含有两个向量,求Ax=0的全部解数学

①设A=（α1，α2，α3）是5×3实矩阵，实向量β1，β2构成ATX=0的基础解系，证明（α1，α2，α3，β1，β2）是可逆矩阵．②A=102−1−412−2−10−11111，求AX=0的单位正交基础解系．其他

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