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如图，在△ABC中，D为BC的中点，点E、F分别在边AC、AB上，并且∠ABE=∠ACF，BE、CF交于点O．过点O作OP⊥AC，OQ⊥AB，P、Q为垂足．求证：DP=DQ．数学

如图，在直角坐标系中，点A坐标为（1，0），点B坐标为（0，1），E、F是线段AB上的两个动点，且∠EOF=45°，过点E、F分别作x轴和y轴的垂线CE、DF相交于点P，垂足分别为C、D、设P点的坐标为（x 其他

=OD时，求k的值；（3）在

如图，△ABC是等边三角形，D为AB的中点，DE⊥AC垂足为点E，EF∥AB，AE=1，则△EFC的周长=．数学

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A.1B.2C.4-22D.32-4 数学

如图，以BC为斜边的等腰直角三角形ABC与等边三角形ABD所在平面互相垂直，且点E满足DE=12AC．（1）求证：平面EBC⊥平面ABC；（2）求平面EBC与平面ABD所成的角的正弦值．数学

已知：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，M为AB的中点，联结DE、DM．（1）当∠C=70°时（如图），求∠EDM的度数；（2）当△ABC是钝角三角形时，请画出相应的图形；设∠C=α 数学

如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，BD为角平分线，延长BC到E，使CE=CD，作DH⊥BE，垂足为H．（1）求证：H为BE的中点；（2）探究∠A为多少度时，AD=HC？其他

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：∠DAF=∠CDE；（2）问△ADF与△DEC相似吗？为什么？（3）若AB=4，AD=33，AE=3，求AF的长．数学

如图，已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=8，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．（1）BD的长是8383；（2）连接PC，当PE+PF+PC取得最小值时，此时PB的其他

如图，∠ABC=90°，AB=BC，D为AC上一点，分别过C、A作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF=CE-AF．数学

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