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（2014•重庆）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：（1）AF=CG；（2）CF=2DE．数学

（2011•郑州模拟）如图，在平面直角坐标系中，x轴上有两点A（-2，0），B（2，0），以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点E是AD边的中点，F是x轴上一动点，连接EF，过点E作EG⊥EF，交BC所在的其他

EG＝12；若点F与点A不重

如图所示，在矩形ABCD中，AD=10，DC=8，点E为AB边上一点，△BCE沿EC所在直线翻折，使得B点刚好落在AD边上F处．（1）求EF的长度；（2）若一点P从E出发沿E→B→C以每秒一个单位的速度向C运动，其他

动，当其中一点到达终点时运动

已知，矩形ABCD中，BC=2AB，点M为AD边的中点，连接BD，点P在对角线BD上，连接AP，以点P为顶点作∠EPF=90°，PE交AB边于点E，PF交AD边于点F．（1）当∠PBA与∠PAB互余（如图a）时，求证：BE-12MF=12AB 其他

相等（如图b）时，求证：BE

已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．小题1:如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝MD；小题2:如数学

D之间的数量关系为：

（2010•哈尔滨）已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM．（1）如图1，当∠ABC=45°时，求证：AE=2MD；（2）如其他

段AE、MD之间的数量关系为

（2013•门头沟区一模）已知：在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，点M在线段DF上，且∠BAE=∠BDF，∠ABE=∠DBM．（1）如图1，当∠ABC=45°时，线段DM与AE 其他

MD；（2）如图2，当∠AB

已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM．（1）如图所示，当∠ABC=60°时，则线段AE、MD之间存在怎样的数量其他

长BM到P，使MP=BM，连

（2014•武昌区模拟）如图所示的直角三角形ABC是玻璃砖的横截面，∠B=90°，∠A=30°E为BC边的中点，BC=三．一束平行于AB的光束从AC边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后，在BC边上的E点被反其他

率；（ii）该光束从射入玻璃

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=∠A，∠ACB=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F．当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图①），易证S△ 数学

DF绕点D旋转到DE和AC不

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