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我们知道，可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．其他

a2+4ab+4b2，请你在

有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．（1）观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是；（2）小明用8个一其他

的两种图案：图案甲是一个正方

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：可用图A来解释a2+2ab+b2=（a+b）2，事实上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．（1 数学

现有足够多的正方形和长方形卡

我们已经知道，完全平方公式可以用几何图形的面积来说明，实际上还有许多代数的恒等式也可以用图形来说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1所示的面积来说明．（1）数学

其分割使它能说明（在图中作类

阅读下列材料并回答问题：我们已经知道，很多代数恒等式可以用几何图形的面积来表示．例如：（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图①来表示．（1）请你根据此方法写出图②中图形的面积所数学

）（a+b）=a2+4ab+

利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性。（1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式；（2）已知正数a，b，c和m，n，l，满足a+m=b+n=c+l。试构造数学

。

在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式．如图①可以解释恒等式（2b）2=4b2；（1）如图②可以解释恒等式a2+2ab+b2= 数学

①利用面积关系写出一个代数恒

利用图形的面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．（1）根据如图所示的图形写出一个代数恒等式；（2）已知x-1x=3（其中x>0），求x+1x的值；（3）已知正数a、b、数学

说明al+bm+cn

通过前面的学习，我们知道利用面积的不同表示方法可以写出一个代数恒等式，比如图1的图形，我们可以把它看成长为（b+c），宽为a的长方形，则图形的面积为，我们也可以把它数学

___ （1）图2的图形蕴

利用图形面积可以证明乘法公式，也可以解释代数中恒等式的正确性．（1）首先请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图1），根据图形的面积，写出它能说明的乘法公式；（2）请同学们数学

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