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在数学课的学习中,我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式.如图①可以解释恒等式(2b)2=4b2;(1)如图②可以解释恒等式a2+2ab+b2=
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在数学课的学习中,我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式.如图①可以解释恒等式(2b) 2 =4b 2 ; (1)如图②可以解释恒等式a 2 +2ab+b 2 =______. (2)如图③是由4个长为a,宽为b的长方形纸片围成的正方形,①利用面积关系写出一个代数恒等式:______. ②若长方形纸片的面积为1,且长比宽长3,求长方形的周长(其中a、b都是正数,结果可保留根号). |
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答案和解析
(1)(a+b) 2 ,(2)①(a+b) 2 =(a-b) 2 +4ab或(a+b) 2 -(a-b) 2 =4ab或(a-b) 2 =(a+b) 2 -4ab;(2)②由①得:(a+b) 2 =(a-b) 2 +4ab,依题意得a-b=3,ab=1,(a+b) 2 =3 2 +4×1=13,∵a...
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