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一同学在研究中发现：0123+1=1=1²1234+1=25=5²2345+1=121=11²3456+1=261=19²……由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1,一定是一个正整数的平方,你认为他的猜想对吗?请说数学

.

（2010•湛江）因为cos30°=，cos210°=-，所以cos210°=cos（180°+30°）=-cos30°=-；因为cos45°=，cos225°=-，所以cos225°=cos（180°+45°）=-cos45°=-；猜想：一般地，当a为锐角时，有co 数学

（180°+a）=-cosa

（1）计算：（a-1)(a+1)=;（a-1)(a^2+a+1)=；(a-1)(a^3+a^2+a+1)=;……,由此猜想(a-1)(a^99+a^98+a^97+……+a^2+a+1)=(2)利用从（1）得到的结论,解决下列两个问题：①计算：2^199+2^198+ 数学

,解决下列两个问题：①计算：

1.毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折发”天数法如图所示,则“?”处填什么?1/2/53/?/157/14/352.用计算器计算探索规律：请先用计算器计算98的平方,998的平方,9998的平方,99998的平方,由此猜想999（5 数学

请你亲历下述实验，回答后面的问题：（1）提出问题：物质是由大量分子构成的，这些又小又轻的分子是一个紧挨一个还是彼此间有间距呢？猜想：．（2）验证：为了验证这个问题，物理

混合前酒精的体积（V/

1.由于人们凭肉眼无法看到物质内部的微小结构因此科学家在探究物质结构时常常先根据观察到的现象提出一种（）的猜想,再（）证实自己的猜想,从而弄清物质的内部结构.2.能说明液体是物理

用家里的电冰箱来自制牛奶冰棒,牛奶冰棒是用热水冲的奶粉冷却后凝固形成的.这时,他想：自制的牛奶冰棒是不是晶体呢?小明对此做了如下猜想：自制牛奶冰棒是由于水中掺入了奶粉而形成物理

的现象进行分析论证.

在平面内观察：凸四边形有2条对角线，凸五边形有5条对角线，凸六边形有9条对角线，…，由此猜想凸n边形有几条对角线？数学

小明打乒乓球时发现：从相同高度由静止开始竖直落下的乒乓球在不同的物体上时，球反弹的高度不同．他和同学对此现象进行了讨论，并对乒乓球反弹高度的问题提出了以下三种猜想：猜物理

硬度有关；（1）根据所学知识

（2013•闵行区一模）小陶帮爷爷浇菜园，他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大．由此他猜想：浮力大小可能与物体浸入液体的深度有关．于是他和小明用圆柱体、物理

数（如表所示）．

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