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已知△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证：AP平分∠BAC．数学

已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．（1）求证：AB=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．数学

已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．（1）求证：AB=CD；（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．数学

已知定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP，BP与α分别交于C，D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．数学

如图，△ABC的两个外角（∠CAD、∠ACE）的平分线相交于点P．求证：∠P=90°-12∠B．数学

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