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介值定理里为什么要f(a)不等于f（b）?介值定理：设函数在闭区间[a,b]上连续,且f(a)不等于f（b）,若u为介于f(a)与f（b）之间的任何实数,则至少存在一点X.属于（a,b）,使得f（X.）=u,这个定理里数学

数学分析-积分学：求零点个数设f是闭区间[a,b]上的连续函数：1.x的n次方乘f'从a到b的积分为0,求证f至少有n+1个零点.2.sinkx乘f从a到b的积分为0,求f至少有几个零点数学

高数求近似根的问题xlgx=1的近似根,在求之前不是得确定一个闭区间嘛,可是书上答案直接就说在1,3上连续,为什么一定要是1,3,,应该是只要大于等于1的区间都行啊, 数学

设fx在闭区间[a,b]上连续,且fx≥0,fx在区间(a,b)上的定积分为0,证明fx恒等于0 数学

为什么在一个闭区间内每一点总是连续,他的图像就是一条不间断的曲线,而不可以是一条不间断的直线呢?最好举个简单的例子，好然我理解下，不用那么抽象、数学

讨论闭区间上连续函数的单调性时为什么不需考虑端点导数值讨论闭区间上连续函数的单调性时为什么不需考虑端点导数值,也就是说只需根据开区间上导数符号即可判断闭区间上函数单调性数学

函数在闭区间内是否可导?eg:f(x)在[0,1]上可导?一个函数,只有右导数,没有左导数,也算可导?那中值定理的定义为什么都说在开区间可导,在闭区间连续,费那事干嘛,就直接说在闭区间[a,b]既可导数学

连续与可导的开闭区间问题例如,书上总出现一些定理,比如:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则若在区间(a,b)内,有f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上严格单调增加.我想问的主要是为什么很多定理数学

,在(a,b)内可导,前面的

如果f(x)在开区间(a,b)上可导,那么它的导函数f'(x)在该区间(a,b)上连续.请问这个表述对不对呢?为什么书上都没有具体去论证过?如果对,能说的详细一点么?如果不对,求个反例啊! 数学

我可以理解函数在开区间连续不一定找到最值,却不能理解在闭区间的不连续函数为什么找不到最值.从高数课本上的例题,说明了闭区间不连续函数找不到最值,可是我从图像观察来看,一眼就数学

点的例子证明它.

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