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△ABC为等边三角形，D为射线BC上一点，∠ADE=60°，DE与∠ACB的外角平分线交于点E．（1）如图1，点D在BC上，求证：CA=CD+CE；（2）如图2，若D在BC的延长线上，直接写出CA、CD、CE之间的数量关系其他

如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点；研究（1）：若沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是∠BDA′=2∠A；研究（2）：若折成图2的形状，猜想∠BDA′，∠CEA′ 数学

A′，∠CEA′和∠A的关系

已知：△ABC，△DEF都是等边三角形，M是BC与EF的中点，连接AD，BE．（1）如图1，当EF与BC在同一条直线上时，直接写出AD与BE的数量关系和位置关系；（2）△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M顺数学

论是否仍然成立，若成立，请加

如图三角形abc中角a=120度,ab=ac=3,e为bc上任意一点,ep垂直于ab于p,过e作ba的平行线交ac于f设bp=x,四边形apef的面积为y写出y与x的函数关系式数学

如图三角形ABC是等边三角形AE=CDBQ垂直AD与QBE交AD于P判断PQ和BP的数量关系数学

园内接两个等边三角形园内接两个相等的等边三角形求三角形边长与圆直径的关系数学

探究：等腰三角形底边所在直线上一点到两腰的距离与腰上的高的数量关系. 数学

以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接DE，M、N分别是BC、DE的中点．探究：AM与DE的位置关系及数量关系．（1）如图①当△ABC为直角三角形时，AM与DE 数学

数量关系是 ___ ；（2）

在矩形ABCD中,AB=8.AD=10P是射线DA上一点,将三角板的直角板置于点P,三角板的两直角边交射线BA于点E1.设DP=XBE=Y求y与X函数关系和定义域2.是否存在这样的点P，使△EAP得周长等于△PDC周长的2倍？数学

的图只给了我们一个矩形 ``

如图,在三角形ABC中,点o是边AC上一个动点,过o作直线EF//BC,设EF交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F.（1）探究线段OE与OF的数量关系,并加以证明.（2）当点O在边AC上运动时,四边形BCFE 数学

明理由.

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