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求教一道微积分题设f(x)是连续函数,而Φ(x)=∫（下限0上限x）f(t)dt,F(x)=∫(下限a上限x)f(t)dt,a为常数.1.证明若f(x)是奇函数,则Φ(x)是偶函数；若f(x)是偶函数,则Φ(x)是奇函数.2.在1.的条件下,讨论F(x) 数学

如图，Rt△ABC（∠ABC=90°）的顶点A是双曲线y＝kx与直线y=x+k的在第一象限的交点，C为y=x+k与x轴的交点．若S△ABO=1，（1）求出这两个函数的表达式和△ABC的面积；（2）点M、N分别在x轴和y轴上其他

M、N的坐标．

史上最具挑战逻辑思维的3个问题1有理数开方得到的无理数数中0至9出现的概率一样吗?2无穷小值不是值,而是无限接近的概念,为什么微积分中可以用于计算.3是否存在最基本的微粒?从逻辑或数学

了再给财富.回答任意问题皆可

求证该函数可积对[1,2]中的x定义：x为无理数时f(x)=0;x为有理数时,将x表示为p/q（其中p,q互质）,f(x)=1/q求证：在[1,2]上该函数可积（指的是黎曼积分）容易证明对任意正数只有有限个x使得f（x）数学

∫1／（x（4x²+a²）1/2）dx,积分区间为0到正无穷,答案用代换x=a/t,我用的x=atant/2,得出的结果怎么不一样啊!求给个详解!那个1/2是上标!积分区间下限不是0，是给定值b 数学

定积分几何意义上限-2下线-1,对x^3进行积分,图像在下方啊,为什么不表示负值?若用牛顿莱布尼兹算是正值数学

含三角函数的积分∫（0为下限,π/2为上限）(sinθ)^2(1-(sinθ)^2)dθ=π/4-[(31)/(42)](π/2)=π/16,在书上看到的一步推演,看不懂, 数学

瑕积分∫1/xdx上下限为-∞,+∞.该积分是不存在还是0?为什么?若上下限是-1,+1.此积分是不存在还是0?why 数学

1、容器中装有两种互不相溶且界限分明的液体,密度分别为ρ1和ρ2,将一圆柱体放入容器中,圆柱体密度为ρ3.静止时圆柱体的上表面到分界线距离为L1,将第一个圆柱体取出,再将另一形状与体积物理

1),求后一圆柱体密度（用物

如图，点A在反比例函数y＝kx的图象在第二象限内的分支上，AB⊥x轴于点B，O是原点，且△AOB的面积为1．试解答下列问题：（1）比例系数k=；（2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图其他

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