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如图是一条线段，请量出它的长，再按下面的要求完成操作和计算．（z）把线段按6：2的长度比分成两部份．（2）把分出的两条线段作直径，分别画出两个圆（用字母sz和s2分别标出数学

__）；圆s z 和圆s 2

探究：如图①，在矩形ABCD中，过点A作∠EAF=∠BAD，AE交线段BC于点E，AF交线段CD的延长线于点F．求证：△ABE∽△ADF．拓展：如图②，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADF=180°，过点A作∠EAF=∠BAD，AE交线其他

线于点F．若AB：AD=2：

（2012•松江区一模）已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BF∥AC，交线段AE的延长线于点F．（1）求证：AC=3BF；（2）如果AE=3ED，求证：AD•AE=AC•BE．其他

已知▱ABCD中，AB=1，E是射线DC上一点，直线AC、BE交于点P，过点P作PQ∥AB，PQ交直线AD于点Q．求：（1）当点E是DC中点时，求线段PQ的长度；（2）当点E在线段DC上运动时，设DE=x，PQ=y，求y关于x的其他

Q=12？

已知：线段a，b，∠α（如图）．请用直尺和圆规作一个平行四边形，使它的两条邻边长分别等于线段a，b，它们的夹角等于∠α．要求仅用直尺和圆规作图，写出作法，并保留作图痕迹．数学

（2010•广安）如图，直线y=-x-1与抛物线y=ax2+bx-4都经过点A（-1，0）、C（3，-4）．（1）求抛物线的解析式；（2）动点P在线段AC上，过点P作x轴的垂线与抛物线相交于点E，求线段PE长度的最大其他

存在点Q，使△PCQ是以PC

如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上．请在这个网格中作线段AB的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹．数学

如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1．（1）用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接OA、OA1、OB、OB1，添加一定的条件，可以求出线段AB扫过的数学

、β、γ…表示）．你添加的条

已知：如图，矩形ABCD中，CD=2，AD=3，以C点为圆心，作一个动圆，与线段AD交于点P（P和A、D不重合），过P作⊙C的切线交线段AB于F点．（1）求证：△CDP∽△PAF；（2）设DP=x，AF=y，求y关于x的函其他

样的点P，使△APF沿PF翻

如图，已知：在矩形ABCE中，点D是线段AE上的一个点，AB=3，AD=2，连接CD，过点D作PD⊥CD，交AB于点P．（1）求证：△APD∽△EDC；（2）求PDCD的值；（3）当△APD与△DPC相似时，求线段BC的长．其他

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