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对于函数f(x)和g(x),若存在常数k,m,对于任意x∈R,不等式f(x)≥kx+m≥g(x)都成立,则称直线y=kx+m是函数f(x),g(x)的分界线.已知函数f(x)=ex(ax+1)(e为自然对数的底,a∈
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=1,试探究函数f(x)与函
对于f(x)及其定义域的子集D,
若存在常数M
,使得对于任意的x1∈D,则存在唯一的x2∈D满足等式[f(x1)+f(x2)]/2=M,则称M为f(x)在D上的均值.如果1/2是f(x)在(0,∞)上的唯一均值,那么函数f(x)可
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已知函数f(x),若在定义域内存在x0,使得f(-x0)=-f(x0)成立,则称x0为函数f(x)的局部对称点.(1)若a,b,c∈R,证明函数f(x)=ax3+bx2+cx-b必有局部对称点;(2)是否存在常数m,使
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点?若存在,求出m的范围,否
定义:对于函数f(x),若存在非零常数M,T,使函数f(x)对于定义域内的任意实数x,都有f(x+T)-f(x)=M,则称函数f(x)是广义周期函数,其中称T为函数f(x)的广义周期,M称为周距.
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函数,并求出它的相应周距M的
定义:对于函数f(x),若存在非零常数M,T,使函数f(x)对于定义域内的任意实数x,都有f(x+T)-f(x)=M,则称函数f(x)是广义周期函数,称T为函数f(x)的广义周期,称M为周距(1)
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+Asin(ωx+φ)(k、
数列是否存在常数abc使等式1(n^2-1^2)+2(n^2-2^2)+…+n(n^2-n^2)=an^4+bn^2+c对一切正整数n都成立?证明你的结论是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)3^n+9对任意正整数n都能m被整除?若存在求出最大值
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并证明你的结论
设f(x)=mx2+(m+4)x+3.(1)试确定m的值,使得f(x)有两个零点,且f(x)的两个零点的差的绝对值最小,并求出这个最小值;(2)若m=-1时,在[0,λ](λ为正常数)上存在x使f(x)-a>0
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存在正实数b使得关于x的方程sinx+3cosx=b的正根从小到大排成一个等差数列,若点P(6,b)在直线mx+ny-2=0上(m,n均为正常数),则1m+4n的最小值为()A.5+26B.43C.83D.7+43
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