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设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R)(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R)(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:fn(x)在区间(12,1)内存在唯一的零点;(2)设n=2,若对任意x1,x
数学
x2∈[-1,1],有|f2
已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1)麻烦详解让我看懂.已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1)若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的X1,x2属于[1,a+1],总有f(x1)-f(x2)≤4,求a的取值范围.答案为2,3
数学
设函数f(x)的定义域为R,若有f(π/2)=0,f(π)=-1且对任意x1,x2都有:f(x1)+f(x2)=2f[(x1+x2)/2]f[(x1-x2)/2]成立.(1)求f(0)(2)求证f(x)是偶函数,且f(π-x)=-f(x)(3)若-π/2
数学
f(x)=(x^3+bx^2+cx+d)e^x且f(0)=4-5b,x=1时有极值g(x)-x^2+e(详细)(1)若f(x)在(2,正无穷)递增,求b的范围2)对任意的x1属于〔0,1〕,存在x2使得f(x1)=g(x2)成立,求b的范围
数学
已知函数f(x)=x2-2ax+5(a>1).(Ⅰ)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值;(Ⅱ)若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,
数学
已知二次函数f(x)=ax^2+x.若对任意x1,x2∈R有f[(x1+x2)/2]≤1/2[f(x1)+f(x2)]成立,不等式f(x)
数学
已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且仅有一个实数x1,使得f(x1)=x1,求函数f(x)的解析式.依题意对任意x∈R,有f(x)-x^2+x=x(为什么?)……∴x1=0或x1=1.若x1=0,则f(x)-x^2+
数学
=0(为什么不是f(x1)-
已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈[0,π].若存在常数m∈R,满足对任意的x1∈[0,π],都存在x2∈[0,π].,使得[f(x1)+f(x2)]\2=m,则常数m的值
其他
设函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意的x1,x2∈D,当x1+x2=2A时,恒有F(x1)+f(x2)=2b,则称(a,b)为函数y=f(x)图象的对称中心,研究函数f(x)=x3+sinx+1的某一个对称中心,并利用对称
数学
(-2015)+f(-201
已知函数f(x)=(4的x次方+k乘2的x次方+1)/(4的x次方+2的x次方+1),若对任意的实数x1,x2,x3不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,则实数k的取值范围
数学
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