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若函数f（n）=k，其中n∈N，k是π=3.1415926535…的小数点后第n位数字，例如f（2）=4，则f{f…f[f（7）]}（共2007个f）=．数学

（1）若函数f（x）=xx+2（x＞0），且f1（x）=f（x）=xx+2，当n∈N且n≥2时，fn（x）=f[fn-1（x）]，猜想fn（x）（n∈N）的表达式f(x)＝x(2n−1)x+2nf(x)＝x(2n−1)x+2n．（2）用反证法证明命题“若a，b∈N 其他

ab能被3整除，那么a，b中

定义映射f:A→B,其中A={(m,n)|m,n∈R}接着 B=R,已知对所有的有序正整数对(m,n)满足下述条件:①f(m,1)=1②若n＞m,f(m,n)=0 ③f(m+1,n)=n[f(m,n)+f(m,n-1)].则f(n,2)=()急求过程数学

f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则等于f(8.5)=因为f(x)偶函数,所以f(x)=f(-x)f(x-1)奇函数,所以f(x-1)=-f(-x-1)=-f[-(x+1)]=-f(x+1)亦即：f(x)=-f(x+2)=f(x+4)=-f( 数学

-f(x+6)=...=(-

对于正整数n，定义：其中f（n）表示n的首位数字与末位数字的平方和．例如：f（6）=62=36，f（123）=12+32=10．规定f1（n）=f（n），fk+1（n）=f（fk（n））（k为正整数）．例如：f1（123）=f（123）数学

=f（f1（123））=f（

函数f（x）=x2+mln（x+1）．（1）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；（2）若m=-1，试比较当x∈（0，+∞）时，f（x）与x3的大小；（3）证明：对任意的正整数n，不等式e0+e 数学

2成立．

1.若f(x+m)=f(x-n)恒成立,则f(x)是周期性函数,周期为(m+n)2.若f(x+m)=f(x)或f(x+m)=1/f(x)或f(x+m)=1/f(x)恒成立,则f(x)均为周期函数,周期为2m帮我解释下1.2.这些规律好吗.最好画图帮助下理解. 数学

又见高一函数（抽象函数）……题目请入内函数f(x)对任意m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,恒有f(x)>1⑴求证：f(x)在R上是增函数⑵若f(3)=4,解不等式f(a²+a-5)＜2 数学

已知函数f(x)满足,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且当x>0时,f(x)>1（1）求f(0)（2）求证：f(x)在R上为增函数（3）若f(6)=7,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x^2)=-1恒成立,求a的范围前两个都没问题最后一数学

一个问求解

（2014•启东市模拟）已知函数f（x）=1−(x−1)2，0≤x＜2f(x−2)，x≥2，若对于正数kn（n∈N*），直线y=knx与函数y=f（x）的图象恰有2n+1个不同交点，则数列{kn2}的前n项和为n4n+4n4n+4．其他

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