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如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是线段CB上的异于B、C的动点，AF⊥AE交线段CD的延长线于点F，EF与AD交于点M．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若AE⊥BD，求BE长；（3）若△AEM是以AE为腰的等腰数学

（2014•湛江二模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90°，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC，AB=2EF．（1）若M是线段AD的中点，求证：GM∥平面ABFE；（2）若AC=BC=2AE=2，其他

弦值．

（2014•许昌三模）如图，在几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACEF⊥平面ABCD，CF=1．（Ⅰ）求证：平面FBC⊥平面ACFE；（Ⅱ）若M为线段EF的中点，设平面MAB与平其他

弦值．

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