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如图，已知等边△ABC和等边△BPE，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于M，连BM．若∠ABM=40°，则∠APB=（）A.40°B.45°C.50°D.60° 数学

在三角形ABC中,AB=AC(1)若P是BC边上的中点,连接AP,求证BP乘CP等于AB方-AP方2)若P是BC边上的任意一点,上面结论还成立吗?请说明理由;3）若P是BC边延长线上一点,线段AB.AP.BP.CP之间有什么样的关系?请数学

已知:如图,在△ABC中,AB=3,BC=AC,AC=2AB,P是边BC上的一个点,PD=2PC,∠DPC=∠BAC,联结DB并烟厂交边CA的延长线于点E（1）求证：AB//CD；（2）设PC=想,AE=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域；（3）若数学

ABE相似,求EC的长.

已知如图，在四边形ABCD中，AD=CD，M、N分别是BC、AB上的点．（1）如图①，若∠A=∠C=90°，∠B=∠MDN=60°．某同学在探究线段AN、MN、CM之间的数量关系时是这样的思路：延长BA到P，使AP=CM，数学

等，再利用全等三角形的性质结

（1）如图，已知：P是正方形ABCD的CD边上一点，∠BAP的平分线交BC于Q，求证：AP=DP+BQ．（2）若（1）中的点P位置在DC的延长线上，其他条件不变，结论是否仍然成立？请简单说明理由．其他

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点P是三角形△ABC内部一点，∠ABP=∠ACP，过点A作AQ∥PC交BP的延长线于Q．（1）求证：AP平分∠BAC；（2）若BQ=PB+PA，点M在BC边上，△PBM是等腰三角形，求∠BMP 数学

如图，P为正方形ABCD边BC上一点，F在AP上，且AF=AD，EF⊥AP交CD于点E，G为CB延长线上一点，BG=DE．（1）求证：∠PAG=∠BAP+12∠DAP；（2）若DE=2，AB=4，求AP的长．数学

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，P点在BC边上的高AD上，且APPD＝12，BP的延长线交AC于E，若S△ABC=10，则S△ABE=；S△DEC=．数学

在等边三角形ABC中,点D为BC边上的中点,点F是AB上一点,点E在线段DF的延长线上,且∠BAE=∠BDF,点M在线段DF上,且∠ABE=∠DBM.（1）求证：AE=2DM；（2）延长BM到P,使MP=BM,连接CP,若AB=7,AE=2倍根号7,求∠BCP 数学

如图：在△ABC中，AB=AC，P为BC边上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，若AC边上的高BD=a．（1）试证明：PE+PF=a；（2）若点P在BC的延长线上，其它条件不变，上述结论还成立吗？如果成立请说明理数学

关系式，直接写出结论不需要说

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