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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AC，PC⊥BC，M为PB的中点，D为AB的中点，且△AMB为正三角形．（1）求证：BC⊥平面PAC；（2）若BC=4，PB=10，求四棱锥C-ADMP的体积．其他

（2010•宁夏）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点（1）证明：PE⊥BC（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．其他

（2011•门头沟区一模）已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，PB=PD=AB=2，PA=PC，AC与BD相交于点O．（Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；（Ⅲ）若M是PB 其他

||MB|的值．

几何探究题(初二）已知：在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAC=60°,∠BCD=120°（如图）（1）对角线AC与CD、CB有何大小关系?并证明你的结论.（2）若点P是四边形内任意一点,PA+PB+PD与CD+CB有何大小关系?并数学

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