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如图,已知在三角形中,E是AC上一点,以AE为直径的圆O与过B点的圆P外切于点D,若AC和BC边的长是关于x的方程x平方－（AB＋4）x＋4AB＋8＝0的两根.且25BC×sinA＝9AB1）求三角形ABC三边的长2）求证：BC是数学

半径

已知P是⊙O外一点,割线PAB、PCD分别交圆于A、B和C、D,若PA＝5,AB＝7,CD＝11,则AC∶BD＝A.1∶3B.5∶2C.5∶7D.5∶11 数学

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，若∠A=30°，AB＝23，则AC等于（）A．4B．6C．43D．63 其他

如图所示，已知AB是⊙O的直径，直线L与⊙O相切于点C，AC＝AD，CD交AB于E，BF⊥直线L，垂足为F，BF交⊙O于C．（1）图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论；（2）若sin∠CBF＝55，AE=4，求AB的值数学

如图，以△ABC的边AC为直径的半圆交AB于D，三边长a，b，c能使二次函数y＝12(c+a)x2−bx+12(c−a)的顶点在x轴上，且a是方程z2+z-20=0的一个根．（1）证明：∠ACB=90°；（2）若设b=2x，弓形面积S弓形AE 数学

，求（S2-S1）与x的函数

圆O与圆O'相交与A,B两点,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O与圆O'于点C.D.（1）求证：AC是圆O的直径（2）若AC＝AD,连接BO'、OO',求证四边形OCBO'是平行四边形；若O在圆O',延长O'O于点M,在劣弧MB上任意取数学

线交优弧BDA于点F,连结A

如图，AB为⊙O的直径，劣弧BC＝BE，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2cm，AC=3cm，求BD的长．数学

如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA．PB．PC．PD．(1)当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）若cos∠PCB=，求数学

已知O为△ABC的外心，AB=2a，AC=2a（a＞0），∠BAC=120°．若AO＝αAB+βAC(α，β∈R)，则α+β的最小值为（）A．1B．2C．3D．2 数学

在△ABC中，AB=2AC=2，∠BAC=120°，AB•AC＝−1，若AO＝x1AB+x2AC（O是△ABC的外心），则x1+x2的值为136136．其他

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