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如图所示，△ABC为等边三角形，D、E分别是CB、BC延长线上的点，连接AD、AE，且∠DAE=120°，试问：（1）△ADB与△EDA能相似吗？（2）△ADB与△EAC能相似吗？（3）BC2=BD•CE能成立吗？请说明以上数学

（2014•奉贤区一模）如图，已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E、D是底边所在直线上的两点，联接AE、AD，若AD2=DC•DE．求证：（1）△ADC∽△EDA；（2）AE2AD2＝EBCD．数学

（2007•台州）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处．已知折叠CE=55，且tan∠EDA=34．（1）判断△OCD与△ADE是其他

标；（3）是否存在过点D的直

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