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一道高数题,证明f(x)=(1+1/n)^n单调递增且有上界解法里包括这样一段：将Xn=(1+1/n)^n(n=1,2…)记为{Xn}.对任意n,对n+1个正数,（罗列出）1+1/n,1+1/n,…1+1/n,（n个1+1/n,）和一个1.[(1+1/n)*1]^[1 数学

(n+1)]＜[(1+1/n

（1）证明方程xn+xn-1+…+x=1（n＞1的整数），在区间(12，1)内有且仅有一个实根；（2）记（1）中的实根为xn，证明limn→∞xn存在，并求此极限．其他

随机变量ξde分布列为P（ξ=Xi）=Pi（i=1,2,···,n）若记：E(ξ^2)=X1^2·P1+X2^2·P2+……+Xn^2·Pn求证:Dξ=E(ξ^2)-(Eξ)^2 数学

记max{x1,x2,x3.xn}为x1,x2,x3...xn的最大者,设f(x)=2x-3,g(x)=-3x+4若F(x)=max{f(x),g(x)},则F(x)= 数学

设X1,X2,……,Xn(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,X为样本均值,记Yi=Xi-X,i=1,2,……,n,设X1,X2,……,Xn(n>2)为来自总体N(0,1)的简单随机样本,X为样本均值,记Yi=Xi-X,i=1,2,……,n,求：1)Yi的方数学

差DYi,i=1,2,……,

如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2013次，点P依次落在点P1，P2，P3，…，P2013的位置，记Pi（xi，yi），i=1，2，3，…，2013，则P2013的横坐标x2013=；如果xn=xn+1，则xn+2=（其他

n式子表示）

已知函数f(x)=4sin(2x+π6)（0≤x≤91π6），若函数F（x）=f（x）-3的所有零点依次记为x1，x2，x3，…，xn，且x1 数学

则x1+2x2+2x3+…+

现有下列结论：①一度的角是周角的1360，一弧度的角是周角的12π；②方程x2+y2-2x+2=0表示的是圆，圆心坐标为（1，0）；③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），若记.x=1nn 其他

x+a必过点（.x，.y）；

函数f（x）=ae2cosx（x∈[0，+∞），记xn为f（x）的从小到大的第n（n∈N）个极值点．（1）证明：数列{f（xn）}是等比数列；（2）若对一切n∈N，xn≤|f（xn）|恒成立，求a的取值范围．数学

若把行列式D＝.a11…a1，n−1a1n⋮⋮⋮an−1，1…an−1，n−1an−1，n1…11.的第j列换成（x1，x2，…，xn-1，1）T后得到的新行列式记为Dj（j=1，2，…，n），试证：D1+D2+…+Dn=D．其他

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