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如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-（1-m）x+3m经过点A（-1，0），且与y轴相交于点B．（1）求这条抛物线的表达式及点B的坐标；（2）设点C是所求抛物线上一点，线段BC与x轴正半轴相数学

联结AC，求∠ABC的度数．

（2009•三明）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点．（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，将∠DCB绕点C 数学

设旋转角为α（0°＜α≤90

如图，抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），设抛物线的顶点为D。（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗数学

D相似？若存在，请指出符合条

（2009•崇明县二模）如图，抛物线y=ax2+bx+3与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，tan∠OCA＝13，S△ABC=6．（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；（3）设点E在x轴上，点F在抛物线其他

坐标（不必书写计算过程）．

（2014•兴化市一模）如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（1，0）、C，交y轴于点B，对称轴x=-1与x轴交于点D．（1）求该抛物线的解析式和B、C点的坐标；（2）设点P（x，y）是第二象限内该抛物其他

，并写出自变量x的取值范围；

已知抛物线C:x²=4y.的焦点F,P是抛物线C上异于原点的任一点,直线PF与抛物线的另一交点为Q,设l是过点P的抛物线C的切线,l与直线y=-1和x轴的交点分别为A,B,求证AF垂直于PQ 数学

已知：直线y=2x+6与x轴和y轴分别交于A、C两点，抛物线y=-x2+bx+c经过点A、C，点B是抛物线与x轴的另一个交点．（1）求抛物线的解析式及B的坐标；（2）设点P是直线AC上一点，且S△ABP：数学

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如图，已知抛物线与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)，与y轴交于点C(0,8)．小题1:求抛物线的解析式及其顶点D的坐标小题2:设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在坐标平面内找一数学

接写出符合要求的，并在第一象

如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，833）．（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，在直其他

的三角形与△COE相似，请直

（2013•苍梧县一模）如图，抛物线y＝−38x2−34x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积其他

上是否存在这样的点M，使得∠

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