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设数列{an}对任意n∈N*都有（kn+b）（a1+an）+p=2（a1+a2+…+an）（其中k、b、p是常数）．（Ⅰ）当k=0，b=3，p=-4时，求a1+a2+…+an；（Ⅱ）当k=1，b=0，p=0时，若a3=3，a9=15，求数列{an}的通项公式；（Ⅲ 其他

=1，b=0，p=0时，若数

设数列{an}满足a(n+1)=2an+n^2-4n+1.(1)若a1=3,求证:存在f(n)=an^2+bn+c(a,b,c)为常数,使数列{an+f(n)}是等比数列,并求出{an}的通项公式.但第一步:a(n+1)[数列a(n+1)]+a(n+1)^2+b(n+1 数学

)+c=2(an[数列an]

数列{an}的前项n的和为Sn,存在常数A、B、C,使得an+Sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.(1)若数列{an}为等差数列,求证：3A-B+C＝0; （2）若A=-1/2,B=-3/2,C=1,设bn=an+n,数列{nbn}的前n项的和为Tn,求Tn 其他

已知a,b为两个正数,且a>b,设a1=(a+b)/2,b1=根号(ab),,当n≥2,nΕN+时,an=（an-1+bn-1）/2,bn=根号（an-1bn-1）(1)证明：数列{an}是单调递增数列,数列{bn}是单调递减数列(2)证明：an+1-bn+1 数学

设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．（1）求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1=f（an）；（2）先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A 其他

A}是以A为公比的等比数列．

高中数学~高手进.难题!已知f(x)=ax/(ax+b)且不等式|f(x)|>2的解集为(-2,-2/3).1.求f(x)的解析式2.设数列{an}满足:a1=f(2005)+f(1/2005),a(n+1)=f(an)(n属于正整数),求an；3.设bn=nf(1/ 数学

n),Tn=1/b1+1/b

设数列an的前n项和为sn,点P(Sn,an)在直线(3-m)x+2my-m-3=0上,m属于N,m为常数,m≠-3.(1)求an(2)若数列an的公比q=f(m),数列bn满足b1=a1,bn=3/2f[b(n-1)],n属于N*,n≥2,求证{1/bn}为等差数学

列,并求bn(3)设数列cn

设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式：3t*Sn-(2t+3)S(n-1)=3t(t>0,n=2,3,4...).(1)求证：{an}是等比数列.（2）设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,bn=f[1/b(n-1)](n=2,3 数学

4...),求数列{bn}的

设Sn为数列｛an｝的前n项和,对任意的n属于N都有Sn=（m+1）-man（m为常数且m大于01求证数列an是等比数列2设数列an的公比q=f（m）,数列bn满足b1=2a1,bn=f（b下标n-1）（n大于等于2,n属于N）求数列b 数学

的条件下,求证：数列bn平方

设k，b均为非零常数，给出如下三个条件：①{an}与{kan+b}均为等比数列；②{an}为等差数列，{kan+b}为等比数列；③{an}为等比数列，{kan+b}为等差数列；其中一定能推导出数列{an}为常数列的是数学

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