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已知函数f（x）=1+ln(x+1)x（1）求函数的定义域；（2）确定函数f（x）在定义域上的单调性，并证明你的结论；（3）当x＞0时，f（x）＞kx+1恒成立，求正整数k的最大值．数学

如图,在同一平面内,现有三句话,（1）a⊥c(2)b⊥c（3）a∥b,请以其中两句话为条件,第三句话为结论构造命题.（1）你构造的是哪几个命题?（2）你构造的命题是真命题还是假命题,加以证明…… 数学

（1）如图①，你知道∠BOC=∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请用你学过的知识予以证明；（2）如图②，设x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E，运用（1）中的结论填空．x=°；x=°；x=°；（3）如图数学

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E

我们过去的学习中已经发现了如下的运算规侓：1515=12100+25=2252525=23100+25=6253535=34*100+25=1225……你能得到一般的规侓吗?你能用因式分解的知识证明你的结论吗?（1）计算下列两个数的积, 数学

的数字相同,个位上的数字之和

初等数论的几个问题（1）证明：当n是奇数时,3|2^n+1;当n是偶数时,3不能整除2^n+1（2）求使2^n+1能被5整除的一切正整数n,并证明你的结论（3）设n>0,证明5不整除（1^n+2^n+3^n+4^n)的充分必要条件是4| 数学

+(b-c)²c是奇数还是偶

如图，AB∥CD，P为定点，E、F分别是AB、CD上的动点．（1）求证：∠P=∠BEP+∠PFD；（2）如图2，若M为CD上一点，∠FMN=∠BEP，且MN交PF于N．试说明∠EPF与∠PNM的关系，并证明你的结论；（3）移动E 其他

G=∠BEP，求∠AEG∠P

如图1，若AB∥CD，则有∠B+∠D=∠E．（1）将点E移至图2的位置时，则∠B、∠D，∠E有什么关系？请证明你的结论．（2）在图3中，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有什么关系？请证明你的结论．（3）其他

已知a为实数，函数f（x）=alnx+x2-4x．（Ⅰ）是否存在实数a，使得f（x）在x=1处取极值？证明你的结论；（Ⅱ）若函数f（x）在[2，3]上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设g（x）= 数学

）成立，求实数a的取值范围．

平面上给出4点,其中任意3点不共线,这4点组成4个三角形.请判断：这4个三角形中最多有几个锐角三角形?证明你的结论. 数学

（1）如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD=．（2）如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；（3）在图（2）其他

角度交直线CD于点M，如图（

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