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f（x）在[-a，a]上具有二阶连续导数，且f（0）=0（1）写出f（x）的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；（2）证明在[-a，a]上至少存在一点η，使a3f″(η)＝3∫a−af(x)dx．其他

找辅助函数证明等式设b>a>0,f(x)在[a,b]上连续,单调递增,且f(x)>0证明存在ξ属于(a,b)使a^2f(b)+b^2f(a)=2ξ^2f(ξ) 数学

高等数学证明题对于任何介于f'(x1)和f'(x2)之间的中间值c,必存在介于x1,x2之间的a,使得f'(a)=c,用辅助函数FX=fx-cx怎么用这个辅助函数证? 数学

函数f(x)在（a,b）可导,且limf（x）（x趋于a+）=limf（x)（x趋于b-）.怎么证明在区间（a,b）内存在一点,f（x）的一阶导数等于0.书上的答案是构造辅助函数,为什么辅助函数得到的证明就是原函数数学

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设f（x）在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且f（a）=f（b）=0证明存在c∈（a,b）f‘（c）+f^2（c）=0我就想知道辅助函数是怎样构造出来的,方法为微分方程求解原函数可是我求了半天也没求出来数学

设函数f（x）和g（x）在区间[a，b]上连续，在区间（a，b）内可导，且f（a）=g（b）=0，g′（x）<0，试证明存在ξ∈（a，b）使f′(ξ)g′(ξ)+∫ξaf(t)dt∫bξg(t)dt=0．数学

设函数f(x)在[a,b]上三阶可导,证明：存在一点e∈(a,b),使得f(b)=f(a)+1/2(b-a)[f'(a)+f'(b)]-1/12(b-a)^3*f'''(e) 其他

在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC=3，AB=2BC=2，AC⊥FB．（1）求三棱锥A-BCF的体积．（2）线段AC上是否存在点M，使得EA∥平面FDM？证明你的结论．数学

证明：三个向量a,b,c不共面,那么对于空间任一向量p,存在唯一有序实数对x,y,z,使p=xa+yb+zc,还有一个：在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,EFG分别是A'D',D'D,D'C'中点,求证面EFG//面AB'C 数学

整数a,b,最大公因数是d,则存在整数m,n使得am+bn=d.网上看到的定理,原证明过程不详细没看懂,求这个定理的详细证明过程,就算是错的也请证明,不要出现例如辗转相除法,最后回带即可之类的语言数学

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