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（理科）已知函数f（x）=xlnx．（1）若存在x∈[1e，e]，使不等式2f（x）≥-x2+ax-3成立，求实数a的取值范围；（2）设0＜a＜b，证明：f(a)+f(b)−2f(a+b2)＞0．其他

已知函数f（x）=2|x+1|+ax（x∈R）．（1）证明：当a＞2时，f（x）在R上是增函数；（2）若函数f（x）存在两个零点，求a的取值范围．数学

设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，且g（x）＞0．利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使∫baf(x)g(x)dx＝f(ξ)∫bag(x)dx．数学

已知函数f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．（1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f（其他

取值范围．

大量的科学材料表明,自然界和天地万物都有自己的客观发展过程,人类是在自然界发展到一定阶段时才出现的.这证明了（）A．自然界有自己的起源和发展史B.自然界本来就是客观存在的C. 政治

两道集合论的题证明：1.每个无限集合均包含一个可数无限子集.（与自然数集合存在元素一一对应的集合叫做可数无限集合.）2.“集合A是无限集合”等价于“集合A与它的某个真子集存在元数学

设向量a,b是不共线的两个非零向量,向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP=α向量aβ向量b,若MPN三点共线,求证：α/mβ/n=1证明：∵M、P、N三点共线,∴存在实数λ,使得MP=λPN,∴OP=(OM+λON)/(1+λ)=[m/(1 数学

λ)]a+[λn/(1+λ)

高数证明题,求高手帮忙.f(x,y)满足：对任意实数a,存在常数m,有f(ax,ay)=f(x,y)a^m证明x∂f/∂x+y*∂f/∂y=mf(x,y) 数学

证明f(x)在［a.b］上连续,若x.在（a.b）内有f(x)>0.也存在点x.某邻域U.使得当x在U内时f(x)>0 数学

设f(x)在(a,b)内连续,x∈(a,b)且f(x)=A>0,证明存在x的一个邻域U(x,Q)∈(a,b)内使f(x)>A/2 数学

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