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一道大一数学题,急等!设f(x)有二阶连续导数,且f(0)=0,试证函数g(x)可导,且g'(x)连续.gx当x≠0,gx=f(x)/x,当x=0,gx=f'(0).我现在会证可导,但不会证明在x等于0时导函数连续.我的思路是证明当x→0时,limg'(
数学
)=0;我用洛必达法则证明到
(Ⅰ)讨论函数f(x)=x-2x+2ex的单调性,并证明当x>0时,(x-2)ex+x+2>0;(Ⅱ)证明:当a∈[0,1)时,函数g(x)=ex-ax-ax2(x>0)有最小值.设g(x)的最小值为h(a),求函数h(a)的
数学
设函数f(x)=lnx-x+1.(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明当x∈(1,+∞)时,1
1,证明当x∈(0,1)时,1+(c-1)x>cx.
数学
fx=x^2+bx+c,恒有2x+b小于等于fx,证明当x大于等于时,fx小于等于(x+c)^2fx=x^2+bx+c,恒有2x+b小于等于fx,证明当x大于等于0时,fx小于等于(x+c)^2
数学
已知函数fx满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,x>0时,f(x)>21)求f(0)的值,并证明当x<0时1<f(x)<2:2)判断f(x)的单调性并加以证明:3)若g(x)=│f(x)-k│在(-∞,0)上递
数学
数k的取值范围.
问:已知函数fx=e∧x-ax(a为常数)的图像与y轴交于点A,曲线y=fx在点A处的切线斜率为-11,求a的值及函数fx的极值2,证明当x>0时,x∧2<e∧x3,证明对任意给定的正数c,总存在x0,使得当x∈(x0,
其他
做,要用到第二问的。
已知函数fx=x-1/e^(x-1),x属于R,1,求函数fx的单调区间和极值.2,已知函数y=gx对任意x满足g(x)=f(4-x),证明当x>2时,f(x)>g(x).3,如果x1不等于x2,且f(x1)=f(x2),证明x1+x2>4.
数学
设f(x)=(1-x)/(1+x),g(x)=1-三次根号x,证明当x趋向1时,f(x)与g(x)是同阶无穷小,但不等价.该怎么证明
其他
⒓已知f(x)是定义在R上恒不为零的函数,且对任意的x,y∈R都满足f(x)f(y)=f(x+y)①求f(0)的值,并证明对于任意的x∈R都有f(x)>0;②设xf(0),证明当x>0时,0
数学
请教高等数学的一个证明题高等数学同济大学第六版第七节无穷小的比较,例1(P58)证明当x→0时,[n次根下(1+x)]-1与(x/n)是等价无穷小.我看不懂分母怎么会变成那样?请详细说明解答,谢谢
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