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设y=f(x)为三次函数,且图象关于原点对称,当x=12时,f(x)的极小值为-1.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)证明:当x∈(1,+∞)时,函数f(x)图象上任意两点的连线的斜率恒大于0.
其他
设y=f(x)为三次函数,且图象关于原点对称,当x=12时,f(x)的极小值为-1.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)证明:当x∈(1,+∞)时,函数f(x)图象上任意两点的连线的斜率恒大于0.
数学
当x在实数集R上任意取值时,函数f(x)相应的值等于2x,2,-2x三个之中最大的是那个值1.求f(0)与f(3)2.写出f(x)的解析式3.证明f(x)是偶函数4.写出f(x)的值域
数学
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x大于1时,f(x)小于0,且对任意正实数x,y,满足f(y分之x)等于f(x)-f(y)1.求f(1)2.证明f(x)在定义域上是减函数3.如果f(3分之1)等于1,求满足不等式f(x-2)-2大于等于f(x)
数学
围.
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)*f(y).当x大于0时,有0<f(x)<1.(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,f(x)>1.(2)证明:f(x)在R上单调递减.
数学
(2012•静安区一模)已知函数f(x)=-x2+4|x|+5.(1)画出函数y=f(x)在闭区间[-5,5]上的大致图象;(2)解关于x的不等式f(x)<7;(3)当4−22<k<4+22时,证明:f(x)<kx+4k+7对x∈R恒成
其他
关于函数证明的问题1.设以T为周期的函数y=f(x)可导,而且limf'(x)存在,当x->+无穷大的时候.证明:f(x)恒等于C(C为常数)书上的答案证明出f'(x)=limf'(x)x->+无穷大;然后答案直接给出结论说f'(x)恒等
数学
对于函数f(x)=1ax−1+12(a>0,且a≠1)(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)探究函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明;(3)当2<a<4时,求函数f(x)在[-3,-1]上的最大值和
其他
定义在实数集r上的函数y=f(x)是偶函数,当x大于等于0时,f(x)=-4x方+8x-3.[1]求f(x)在r上的表达式;[2]写出f(x)在r上的单调区间(不用证明)并求y=f(x)的最大值.
数学
已知定义域在(0,正无穷)上的函数F(X)同时满足下列三个条件1.F(2)=-1,2.对任意X,Y属于(0,正无穷)都有F(XY)=F(Y)+F(X)3.当X小于0大于1时,F(X)大于0问题1求F(4)F(根号2)的值2证明函
数学
函数 3解关于X的不等式F(
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