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共找到 22 与证明曲线x=e 相关的结果,耗时22 ms
已知f(x)=ex-x2+b,曲线y=f(x)与直线y=ax+1相切于点(1,f(1))(I)求a,b的值;(Ⅱ)证明:当x>0时,[ex+(2-e)x-1](3+cosx)-4xsinx>0.
数学
一道关于数列的数学题注:符号为下标~~~谢谢啦~~已知An(an,bn),n是整数,是曲线y=e^x上的点,a1=a,Sn是数列{an}的前n项和,且满足(Sn)^2=3n^2*an+S(n-1)^2,an不等于0,n=2,3,4...(1)证明:数列{b(n+2)/b
数学
b_(n+2)/bn}(n小
已知函数f(x)=ex,(x∈R).(1)求f(x)在点(1,e)处的切线方程;(2)证明:曲线y=f(x)与曲线y=12x2+x+1有唯一公共点;(3)设a<b,比较f(a+b2)与f(b)−f(a)b−a的大小,并说明理由
其他
2014全国卷理科数学答案设函数f(x0)=ae^xlnx+be^x-1/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为y=e(x-1)+2.(Ⅰ)求a,b;(Ⅱ)证明:f(x>1)
数学
f(x)=ax-lnx,g(x)=b/x+clnx(a,b,c为非零常数)1,若y=1是曲线f(x)的切线,函数g(x)在(1,g(1))处取得极值1,证明1-1/x≤lnx≤x-1.2,若a+b=0,c=1,h(x)=g(x)-f(x),且函数h(x)在[1,e]上单
数学
]上单调递增,求a的取值范围
设函数f(x)=a(x+1)2ln(x+1)+bx(a,b∈R),曲线y=f(x)过点(e-1,e2-e+1)(e是自然对数的底数),且在点(0,0)处的切线方程为y=0.(1)求a,b的值;(2)证明:当x≥0时,f(x)≥x2
数学
设函数f(x)=exlnx(e为自然对数的底数)(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)令Q(x)=1-2exex,证明:当x>0时f(x)>Q(x)恒成立.
数学
已知曲线C1:f(x)=x^2+e^2,C2:g(x)=2e^2lnx(1)证明;当x>0时,f(x)>=g(x)恒成立(2)判断曲线C1与C2公共点的个数,并求过公共点的公切线方程(3)直线x=e^p(p属于N)与曲线C1C2的交点分别记为ApBp;证明;不存在正
数学
正整数p,使|ApBp|=|
已知函数f(x)=alnx+bex(a,b为常数,无理数e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是y=1e.(1)求a,b的值;(2)证明不等式1-x-xlnx
数学
已知函数f(x)=ex-alnx-a.(Ⅰ)当a=e时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)证明:对于∀a∈(0,e),f(x)在区间(ae,1)上有极小值,且极小值大于0.
数学
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